Олександр Гренков, майбутній отець Амвросій, народився у листопаді 1812 року, у духовній родині села Великі Липовиці Тамбовської Єпархії. Закінчивши Духовне Училище, він потім пройшов успішно курс у Духовній Семінарії. Однак не пішов ні до Духовної Академії, ні до священиків. Якийсь час він був домашнім учителем в одній поміщицькій родині, а потім викладачем Липецького Духовного Училища. Маючи живий і веселий характер, доброту і дотепність, Олександр Михайлович був дуже любимо своїми товаришами та товаришами по службі. В останньому класі Семінарії йому довелося перенести небезпечну хворобу, і він дав обітницю постригтися в ченці, якщо одужає.
Після одужання він не забув своєї обітниці, але кілька років відкладав її виконання, «жався», за його висловом. Однак совість не давала йому спокою. І що більше минало часу, то болючіше ставали докори совісті. Періоди безтурботних веселощів та безтурботності змінювалися періодами гострої туги та смутку, посиленої молитви та сліз. Одного разу, будучи вже в Липецьку, гуляючи в сусідньому лісі, він, стоячи на березі струмка, виразно почув у його дзюрчання слова: «Хваліть Бога, любіть Бога...».
Вдома, усамітнюючись від цікавих поглядів, він полум'яно молився Божій Матері просвітити його розум і спрямувати його волю. Взагалі, він не мав наполегливої волі і вже в старості говорив своїм духовним дітям: «Ви повинні слухатися мене з першого слова. Я — людина поступлива. Якщо сперечатиметеся зі мною, я можу поступитися вам, але це не буде вам на користь». Знемагаючи від своєї нерішучості, Олександр Михайлович вирушив за порадою до відомого подвижника Іларіона, який проживав у тій місцевості. «Йди в Оптіну, — сказав йому старець, — і будеш досвідчений». Ґренков послухався. Восени 1839 року він прибув до Оптіни Пустинь, де був ласкаво прийнятий старцем Левом.
Незабаром він прийняв постриг і був названий Амвросієм, на згадку про святителя Медіоланського, потім був висвячений на ієродьякона і, пізніше, на ієромонаха. Коли батько Макарій розпочав свою справу видавництва, батько Амвросій, який закінчив семінарію та знайомий із давніми та новими мовами (він знав п'ять мов), був одним із його найближчих помічників. Незабаром після свого висвячення він захворів. Хвороба була настільки важка та тривала, що назавжди підірвала здоров'я отця Амвросія та майже прикувала його до ліжка. Внаслідок свого хворобливого стану він до самої своєї смерті не міг здійснювати літургії та брати участь у довгих монастирських богослужіннях.
Помер преподобний Амвросій 23 жовтня 1891 року в Шамординській обителі і був похований в Оптиній пустелі поряд із могилою преподобного старця Макарія. Після смерті старець Амвросій був багатьом людям у різних кінцях Росії, зцілюючи хворих, допомагаючи стражденним. Святість життя старця Амвросія явлена у його діяльній любові до ближніх, і православний народ завжди відповідав йому глибоким шануванням. У 1988 році на Помісному Соборі Російської Православної Церкви преподобний Амвросій був зарахований до лику святих угодників Божих. Набуті його чесні мощі (1998 року) спочивають у Введенському соборі Оптиної пустелі.