Seit seiner Jugend, nachdem er ein reines und keusches Leben geliebt und die eitlen Freuden der Welt abgelehnt hatte, kam der heilige Savva zum heiligen Sergius von Radonesch und legte von ihm die Mönchsgelübde ab.
Unter der Anleitung des großen Mentors verbrachte der Mönch Savva sein Leben in strikter Abstinenz und ständiger Wachsamkeit und kümmerte sich um die Aufrechterhaltung der geistigen und körperlichen Reinheit. Er übte sich ständig im Kirchengesang und Lesen, und in seiner Freizeit vom Gebet und Gottesdienst beschäftigte er sich mit irgendeiner Art von Kunsthandwerk, aus Angst vor dem Müßiggang — der Mutter der Laster. Der Asket liebte das Schweigen und vermied Gespräche mit anderen. Als der heilige Sergius den Erfolg des heiligen Sava in geistlicher Weisheit sah, ernannte er ihn zum Beichtvater aller Brüder des Klosters.
Im Jahr 1380 kam Großherzog Dimitri Ioannovich nach dem Sieg über den tatarischen Khan Mamai in das Kloster St. Sergius und bat den heiligen Sergius, einen Platz für das Kloster zu finden.
St. Sergius kam, nachdem er viele verlassene Orte umgangen hatte, zum Fluss Dubenka, der nordwestlich der Dreifaltigkeits-Sergius-Lavra floss. Der Mönchsgroßherzog lud ihn hierher ein und gründete hier seinem Wunsch entsprechend die Kirche Mariä Himmelfahrt und ein Herbergskloster. Der Mönch Sergius wählte den Mönch Savva zum Rektor des neuen Klosters. Nachdem er den Segen des heiligen Ältesten angenommen hatte, begann der Mönch Savva mit der Verwaltung des Dubensky-Klosters.
Am 8. Oktober 1392 ruhte sich der heilige Sergius beim Herrn. Nach dem Tod des Mönchs wurde das Kloster einige Zeit lang von seinem Schüler —, dem Mönch Nikon, geleitet. Bald jedoch wollte der Mönch Nikon in Stille leben, und dann erhoben die Brüder den Mönch Savva zur Äbtissin. Nach 6 Jahren verließ der Mönch Savva auf der Suche nach Stille die Leitung des Klosters, woraufhin der Mönch Nikon erneut zur Äbtissin erhoben wurde. Der Mönch Savva blieb im Dreifaltigkeitskloster tätig.
Dem bescheidenen alten Mann gelang es, spirituelle Tugenden und Gaben zu erlangen. Er wachte über andere und war noch beständiger und unerbittlicher über sich selbst wach. Sein Kloster wurde geschmückt und der Name des Heiligen Sava wurde überall verherrlicht, ebenso wie der Name des Storozhevskaya-Klosters. Von allen Seiten strömten Mönche zu ihm und suchten Rat im spirituellen Leben und bei klösterlichen Heldentaten.
Die Laien kamen zu ihm und baten um Anweisungen. Aus Angst und um der irdischen Herrlichkeit zu entgehen, brach der Mönch Savva eine Meile vom Kloster entfernt zu Kunststücken auf und grub sich dort in einer tiefen Schlucht im Schatten eines dichten Waldes eine enge Höhle, in der er in völliger Einsamkeit und Stille zum Herrn betete Stille, in Reue mit Tränen. Der Mönch wechselte das Gebet und den Gedanken an Gott mit Handarbeiten ab und hörte trotz seiner fortgeschrittenen Sommer nicht auf, selbst für das Kloster zu arbeiten: Mit seinen eigenen Händen grub er einen Brunnen unter dem Berg, der bis heute schönes Wasser für das Kloster liefert.
So lebte er selbst und ermutigte darüber hinaus seine Jünger. Er erreichte ein sehr hohes Alter und ruhte friedlich am 16. Dezember 1406. Am 1. Februar 1652, nach zahlreichen Wundern und Heilungen durch die Gebete des Heiligen Sava, wurde auf Wunsch von Zar Alexei Michailowitsch die heilige Reliquie des Heiligen eröffnet Gottes folgte.