Die Konev-Ikone der Muttergottes wurde 1393 vom heiligen Arseny, dem Konev-Wunderarbeiter, aus St. Athos mitgebracht. St. Arseny verbrachte drei Jahre auf dem Berg Athos und arbeitete mit Würde an den Heldentaten des Fastens und Gebets.
Nach dieser Zeit beschloss er, in seine Heimat Nowgorod zurückzukehren, um dort die alten Traditionen des athonitischen Mönchtums wiederzubeleben. Der Abt eines der Athonitenklöster, der heilige Johannes Zidon, ermahnte seinen geliebten Schüler, segnete den heiligen Arseni unterwegs mit einer wundersamen Ikone der Muttergottes und sagte ihm voraus, dass er der Abt des neu geprägten Klosters sein würde Kloster.
Der Mönch Arseny wählte die Insel Konevets als Aufenthaltsort. Von Beginn seiner klösterlichen Heldentaten auf der Konevsky-Insel an spürte St. Arseny ständig die gesegnete Hilfe, die von der heiligen Ikone kam.
Ein Beleg dafür ist folgendes Ereignis. Die heidnische Bevölkerung dieser Insel verehrte abergläubisch das riesige Steinidol — «horse-stone». Der Mönch Arseny mit einem wundersamen Bild der Mutter Gottes machte eine religiöse Prozession um diesen Stein und vertrieb, nachdem er ein inbrünstiges Gebet gesprochen hatte, eine ganze Reihe von Dämonen, die in Gestalt von Krähen an die Küste von Wyborg flogen. Seitdem ist das «horse-stone» an diesen Orten zu einem Symbol für den Sieg des Christentums über das Heidentum geworden, und die Ikone wird Konevskaya genannt.
Der Konew-Schrein befand sich bis 1940 in der Wwedenski-Kirche des Klosters, als das Kloster aufgrund militärischer Ereignisse evakuiert wurde und sich die Brüder des Konewski-Klosters auf dem Hiekka-Hof in der Stadt Keitele niederließen. Auch die Ikone der Gottesmutter wurde hierher gebracht.
Hunderte orthodoxe Finnen kamen, um die Ikone anzubeten. 1956 zogen mehrere überlebende Mönche des Konevsky-Klosters nach Heinavesi in das New Valaam-Kloster. 1963 wurde das Konevsky-Kloster aufgelöst, der Konevskaya-Schrein zur Restaurierung nach Helsinki und 1969 nach Moskau geschickt. Ein Jahr später kehrte die Ikone nach New Valaam zurück, wo sie bis heute steht.